Question

如图所示，AB两轮间距L=3.25m，套有传送带，传送带与水平面成θ=30°角．轮子转动方向如图所示，使传送带始终以2m/s的速率运行，将一物体无初速度地放到A轮处的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数，求物体从A运动到B所需的时间．

Answer 1

答案：1.25s
解析：

由物体与传送带间的相对运动分析物体所受滑动摩擦力是解答本题的关键，物体刚被放到A处的传送带上时，它相对皮带沿带向上滑，受滑动摩擦力f沿带向下，此f作为动力的一部分，因而以较大的加速度沿带加速下滑．当速度增大到带速2m/s后，因相对传送带向下滑，所以滑动摩擦力将改为沿斜面向上，作为物体下滑的一个阻力，因而加速度减小，2m/s这个速度是物体具有不同速度的分界点．第一阶段的受力图如图所示，沿传送带方向和垂直传送带方向应用牛顿第二定律列方程N－mgcosθ=0①，②． 由①②得 ，所以第一阶段运动时间和运动位移分别为，． 第二阶段受力图如图所示，沿带方向和垂直带方向列牛顿第二定律方程，N－mgcosθ=0，由此得，第二阶段的位移，由运动学规律，代入数值得，解得，所以物体从A运动到B所需的时间t为 分过程分析受力及运动情况．