Question

我们都有过这样的实验：手电筒里的两节干电池用久了以后，灯泡发红光，这就是我们常说的“电池没电了”．有人为了“节约”，在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用．某同学为了检查此人的做法是否合理，设计了下面的实验：

（1）该同学设计了如图一所示的电路来分别测量新旧电池的电动势和内阻，并将测量结果描绘成如图所示的U-I图象．由图象可知：新电池：电动势E₁=

 

V；内阻r₁=

 

Ω；旧电池：电动势E₂=

 

V；内阻r₂=

 

Ω；
（2）如图二计算新旧电池各一节串联作电源使用时旧电池提供的电功率和它本身消耗的电功率分别是多少？（手电筒的小灯泡上标有“3V，2W”且电阻不变．）

Answer 1

分析：本题（1）的关键是首先根据U=E-Ir整理出关于U与I的函数关系，然后根据图象斜率与截距的含义即可求解；题（2）的关键是首先求出小灯泡的电阻，利用闭合电路欧姆定律求出电流，然后求出旧电池提供的功率和本身消耗的功率即可．

解答：解：（1）由U=E-Ir=-Ir+E，可知U-I图象的斜率与纵轴截距的物理意义，则新电池：

E

1

=1.5V，

r

1

=

1.5-0

5

Ω=0.3Ω；
同理旧电池：

E

2

=1.2V，

r

2

=

1.2-0

0.3

Ω=4.0Ω．
（2）小灯泡电阻为R=

U 2   P

=4.5Ω，由闭合电路欧姆定律可得：
I=

E   1 +E   2

r   1 +r   2 +R

=

1.5+1.2

0.3+4.0+4.5

A=0.31A，
旧电池提供的电功率为：

P

旧

=I

E

2

=0.31×1.2W=0.37W
旧电池本身消耗的电功率为：

P

消

=

I 2   r

2

=

0.31×0.31×4.0

W=0.38W．
故答案为：（1）1.5，0.3，1.2，4.0
         （2）0.37W，0.38W

点评：遇到有关图象问题，可以首先根据物理规律求出有关纵轴与横轴物理量的数学表达式，然后根据斜率和截距的概念即可求解；计算可知，新旧电池不可同时使用．