Question

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处，已知该星球的半径与地球半径之比R_星∶R_地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g′，地球的质量为M_地，该星球的质量为M_星．空气阻力不计．则    (　　)

A．g′∶g＝5∶1                            B．g′∶g＝1∶5

C．M_星∶M_地＝1∶20                      D．M_星∶M_地＝1∶80

Answer 1

BD

解析　小球以相同的初速度在星球和地球表面做竖直上抛运动，星球上：v₀＝g′·得，g′＝，同理地球上的重力加速度g＝；则有g′∶g＝1∶5，所以A错误，B正确．由星球表面的物重近似等于万有引力可得，在星球上取一质量为m₀的物体，则有m₀g′＝G，得M_星＝，同理得：M_地＝，所以M_星∶M_地＝1∶80，故C错误，D正确．