Question

甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车的速度是8 m/s，后面乙车的速度是16 m/s。甲车突然以大小为2 m/s²的加速度刹车，乙车也同时刹车。若开始刹车时两车相距8 m，则乙车加速度至少为多大时才能避免两车相撞？

Answer 1

解：设甲车初速度v₁，加速度大小a₁；乙车初速度v₂，加速度大小a₂，则由匀变速运动得
v_甲=v₁-a₁t=8 m/s-2 m/s²t ①
v_乙=v₂-a₂t=16 m/s-a₂t ②
作出甲、乙从开始刹车起的v-t图象，如图所示

t₁时刻二者速度相同，只要阴影三角形的“面积”数值小于或等于8 m，两车就不会相撞
即
即(16 m/s-8 m/s)t₁≤8
所以t₁≤2 s ③
又8 m/s-2 m/s²t₁=16 m/s-a₂t₁ ④
由③④得a₂≥6 m/s²，即乙车加速度至少6 m/s²，两车才能避免相撞