Question

15．用如图所示的装置“探究加速度与力和质量的关系”，带滑轮的长木板水平固定，跨过小车上定滑轮的两根细线均处于水平．
（1）实验时，一定要进行的操作是AB．（填步骤序号）
A．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数F₀；
B．改变砂和砂桶质量，打出几条纸带
C．用天平测出砂和砂桶的质量
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
（2）以拉力传感器示数的二倍F（F=2F₀）为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的a-F图象如图所示，则可能正确的是．C

（3）某同学得到如图所示的纸带．已知打点计时器电源频率为50Hz．A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点．由此可算出小车的加速度a=5.0m/s²（保留两位有效数字）

（4）在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，将一块平木板钉上复写纸和白纸，竖直立于槽口前某处，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹A；将木板向后移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹B；又将木板再向后移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，再得到痕迹C．若测得木板每次后移距离x，A、B间距离y₁，A、C间距离y₂（重力加速度为g）根据以上直接测量的物理量可导出测小球初速度的公式为$\sqrt{\frac{g{x}_{\;}^{2}}{{y}_{2}^{\;}-2{y}_{1}^{\;}}}$．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤．
（2）抓住加速度与合力成正比，结合实验未平衡摩擦力确定正确的图线．
（3）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车的加速度．
（4）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．

解答 解：（1）A、打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故A正确；
B、改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，故B正确；
C、本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故CD错误．
故选：AB
（2）小车质量不变时，加速度与拉力成正比，所以a-F图象是一条倾斜的直线，由实验装置可知，实验前没有平衡摩擦力，则画出的a-F图象在F轴上有截距，故C正确．
故选：C．
（3）根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{{s}_{DG}^{\;}-{s}_{AD}^{\;}}{9{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{0.065-0.026-（0.026-0.005）}{9×0．{02}_{\;}^{2}}=5m/{s}_{\;}^{2}$
（4）解：（1）在竖直方向上，根据y₂-2y₁=gT²得：
T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}^{\;}-2{y}_{1}^{\;}}{g}}$，
则小球的初速度为：
${v}_{0}^{\;}$=$\frac{x}{T}=\sqrt{\frac{g{x}_{\;}^{2}}{{y}_{2}^{\;}-2{y}_{1}^{\;}}}$
故答案为：（1）AB       （2）C         （3）5.0       （4）${v_0}=\sqrt{\frac{{g{x^2}}}{{{y_2}-2{y_1}}}}$

点评 本题实验源于课本，但是又不同于课本，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．注意在本实验中不需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，因为拉力可以弹簧秤直接测出．