Question

一质量为M的框架放在水平台秤上，框架内有一轻弹簧上端固定在框架顶部，下端系一个质量为m的物块，物块下方用竖直细线与框架下部固定，各物体都处于静止状态．今剪断细线，物块开始振动，且框架始终没有离开台秤，弹簧未超出弹性限度，重力加速度为g，空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是（　　）

A．当台秤示数最小时弹簧一定处于原长位置

B．当台秤示数最小时物体一定处在平衡位置

C．振动过程中台秤的最大示数一定大于（M+m）g

D．细线剪断前，其拉力可能大于（M+m）g

Answer 1

分析：剪断细线后，物体将上下振动，根据物体的受力及框架的受力分析可得出台秤的示数与物体所在位置的关系．

解答：解：A、细线烧断后，物体上下振动，当弹簧到达原长位置时，台秤的示数等于框架的重力；而当物体继续上升时到最高点时，弹簧压缩，弹簧对框架有向上的弹力，则台秤的示数小于框架的重力，故台秤示数最小时，弹簧处于压缩量最大的位置，故AB错误；
C、当物体在最低处时，台秤的示数最大，此时物体受到的拉力大于其重力，故对框架压下的拉力也大于mg；故框架对台秤的压力大于（M+m）g，故C正确；
D、因框架没有离开过台秤，故弹簧对框架的最大向上支持力不能只能为Mg，此时回复力为（M+m）g；而由振动的对称性可知，向上的最大回复力也不能超过（M+m）g，即弹簧的弹力不能大于；而开始在绳子的拉力作用下，物体处于平衡状态，则由共点力的平衡可知，拉力T=（M+2m）g-mg=（M+m）g；故细线的拉力不可能大于（M+m）g；故D错误；
故选C．

点评：本题采用隔离法分析，注意分别研究物体的框架；根据振动的对称性可以得出正确结论；不过本题也可以对整体分析，由超重与失重的知识进行判断．