Question

【题目】如图所示，固定斜面倾角为，质量的物块（可视为质点）在斜面上恰能匀速下滑.已知斜面的长度，取， ， ，求：

（1）物块与斜面间的动摩擦因数；

（2）若用沿斜面向上大小逐渐减小的力推该物块，物块从斜面底端点由静止开始运动，为使物块能运动到斜面顶端点，该力至少应对物块做的功W；

（3）若用平行于斜面向上的恒力推该物块，物块从斜面底端点由静止开始运动了后撤去推力，物块刚好能运动到斜面顶端点，求推F的大小.

Answer 1

【答案】（1）0.75；（2）18J；(3)12N.

【解析】（1）物块在斜面上恰能匀速下滑以物块为对象，由受力平衡知：

沿斜面方向：

垂直于斜面方向：

又有

解得：

（2）若用沿斜面向上大小逐渐减小的力推该物块，物块从斜面底端点由静止开始运动，为使物块能运动到斜面顶端点，则由动能定理：

，解得：

（3）设撤去推力时物块的速度为v，撤去推力前后物块的位移分别为 , ,撤去推力后物块的加速度为

由牛顿第二定律：

由运动学公式： ，

由以上各式可解得：

撤去推力前物块的加速度

由牛顿第二定律： ，解得

综上所述本题答案是：（1）0.75；（2）18J；(3)12N.