Question

【题目】如图甲所示，在粗糙的水平面上有一滑板，滑板上固定着一个用粗细均匀的导线绕成的正方形闭合线圈，匝数N=10，边长L=0.4m，总电阻R=1Ω，滑板和线圈的总质量M=2kg，滑板与地面间的动摩擦因数μ=0.5，前方有一长4L、高L的矩形区域，其下边界与线圈中心等高，区域内有垂直线圈平面的水平匀强磁场，磁感应强度大小按如图乙所示的规律变化，现给线圈施加一水平拉力，使线圈以速度v=0.4m/s匀速通过矩形磁场，t=0时刻，线圈右侧恰好开始进入磁场．g=l0m/s2.求：

(1)t=0.5s时线圈中通过的电流；

(2)线圈全部进入磁场区域前的瞬间所需拉力的大小；

(3)线圈穿过图中矩形区域过程中拉力所做的功．

Answer 1

【答案】(1) (2) 10.8N（3）20.16J

【解析】（1）线框切割磁感线：，
线圈电流：；

（2）线框匀速运动将要全部进入前

右边导线所受向左的安培力：，
上边导线所受向下的安培力：；
滑动摩擦力：，
故拉力：；

（3）线框刚进入磁场时刻拉力：，
进入过程外力所做的功：；
完全在磁场中运动时：
线框中形成顺时针电流：
线框上边受到向上的最大力
拉力做的功，后无电流，拉力做功
整个过程做的总功；