Question

【题目】在光滑水平面上有一凹槽A，中央放一小物块B，物块与左右两边槽壁的距离如图所示，L=1.0m，凹槽与物块的质量均为m =1kg，两者之间的动摩擦因数μ = 0.05，开始时物块静止，凹槽以v0 =5m/s初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计，g取10 m/s2，求：

（1）物块与凹槽相对静止时的共同速度；

（2）从凹槽开始运动到两者相对静止，系统产生的总热量；

（3）从凹槽开始运动到两者相对静止，物块与右侧槽壁碰撞的次数.

Answer 1

【答案】(1)2.5m/s (2)6.25J (3)6次

【解析】

(1)设两者间相对静止时的速度为v，由动量守恒定律得：

解得：

(2)根据能量守恒可得系统产生的总热量为：

(3)物块与凹槽间的滑动摩擦力f=μN=μmg

设两者间相对静止前，相对运动的路程为s1，由动能定理得：

解得：

s1=12.5m

已知L=1m，可推知物块与右侧槽壁共发生6次碰撞。