Question

【题目】在宇宙中，当一颗恒星靠近黑洞时，黑洞和恒星可以相互绕行，从而组成双星系统。在相互绕行的过程中，质量较大的恒星上的物质会逐渐被吸入到质量较小的黑洞中，从而被吞噬掉，黑洞吞噬恒星的过程也被称之为“潮汐瓦解事件”。天鹅座X—1就是这样一个由黑洞和恒星组成的双星系统，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，如图所示。在刚开始吞噬的较短时间内，恒星和黑洞的距离不变，则在这段时间内，下列说法正确的是（　　）

A.它们间的万有引力大小变大

B.它们间的万有引力大小不变

C.恒星做圆周运动的线速度变大

D.恒星做圆周运动的角速度变大

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．设质量较大的为，质量较小的为，则两者之间的万有引力为

解得数学知识可知，当时，有最大值，根据题意可知质量较小的黑洞吞噬质量较大的恒星，因此万有引力变大，故A正确，B错误；

CD．对于两天体，万有引力提供向心力，即

解得两天体质量表达式为

两天体总质量表达式为

两天体的总质量不变，天体之间的距离L不变，因此天体的周期T和角速度也不变，质量较小的黑洞的质量增大，因此恒星的圆周运动半径增大，根据

可知，恒星的线速度增大。故C正确，D错误。

故选AC。