Question

10．如图所示，把两个质量都为m的小球（可视为质点）用等长的绝缘细线悬挂在同一点上．两球带同种电荷，A球的电荷量为Q，B球的电荷量为4Q，平衡时两球相距为L．下列说法正确的是（　　）

• A． A、B两球受到的静电力分别为k$\frac{{Q}^{2}}{{L}^{2}}$、k$\frac{4{Q}^{2}}{{L}^{2}}$
• B． A球受到的库仑力F=mgsinα
• C． 细线与竖直方向的夹角α＜β
• D． 细线与竖直方向的夹角α=β

Answer 1

分析 根据库仑定律得可知，A、B两球受到的静电力大小相等，方向相反，对小球受力分析，根据受力平衡可得出小球的倾角与电量的关系，则可得出两小球的倾角的大小关系．

解答 解：A、根据库仑定律得可知，A、B两球受到的静电力大小相等，方向相反，大小都为F=k$\frac{4{Q}^{2}}{{L}^{2}}$，故A错误；
B、对左侧A小球分析可知，小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡状态；
由几何关系可知tanα=$\frac{F}{mg}$，解得：F=mgtanα，故B错误；
C、因两电荷受到的库仑力相等，而重力相等，故可知α=β，故C错误，D正确；
故选：D

点评 本题可明确两小球受到的库仑力相等，再根据共点力的平衡条件即可得了两小球偏转角度的关系．