Question

12．如图所示，水平地面上有质量m=1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力的传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F_f的大小．取重力加速度g=10m/s²．下列判断正确的是（　　）

• A． 物块开始运动以后做匀加速直线运动
• B． 4s末物块所受合外力大小为4N
• C． 物块与地面之间的动摩擦因数为0.3
• D． 在4s～8s内物块的位移小于16m

Answer 1

分析 静摩擦力随着外力的增加而增加，但有一个最大值；最大静摩擦力大于滑动摩擦力；根据两个图象确定运动情况，根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动学公式求解位移．

解答 解：A、4s末，摩擦力突变为滑动摩擦力，说明4s末开始运动；在4s-5s时间内，滑动摩擦力为3N，拉力大于滑动摩擦力，不断增加，故合力不断增加，加速度不断增加，做加速度不断增加的加速运动；故A错误；
B、4s末，拉力为4N，摩擦力为3N，故合力为1N，故B错误；
C、滑动摩擦力为3N，故：
$μ=\frac{f}{G}=\frac{3}{10}=0.3$，故C正确；
D、5s-8s，加速度为：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{5-3}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
4s-5s，加速度小于2m/s²；
故4s-8s，平均加速度$\overline{a}＜2m/{s}^{2}$．
故位移：x=$\frac{1}{2}\overline{a}{t}^{2}＜\frac{1}{2}×2×{4}^{2}$=16m
即物体开始运动后4s内物块位移的小于16m，故D正确；
故选：CD．

点评 解答本题的关键在于正确对图象进行分析，由图象得出静摩擦力、滑动摩擦力、拉力情况，再由牛顿第二定律求得加速度．