Question

3．如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为$\frac{3M}{4}$，用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为α=30°的斜面上，B悬于斜面之外，处于静止状态．现在向A中缓慢地加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中（　　）

• A． 绳子拉力大小不变，等于$\frac{3}{4}$Mg
• B． A对斜面的压力逐渐增大
• C． A所受的摩擦力先减小后增大
• D． A所受的摩擦力先增大后减小

Answer 1

分析 绳子拉力等于B的重力，保持不变．A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力．A所受的重力沿斜面向下的分力等于B的重力，当向A中缓慢加入沙子时，分析A受到的摩擦力方向，由平衡条件分析大小的变化．A保持静止，合力为零，保持不变．

解答 解：A、因为系统处于平衡状态，所以绳的拉力始终等于B的重力$\frac{3}{4}$Mg，故A正确．
B、盒子A对斜面的压力等于其重力沿垂直于斜面的分力，即F_N=Mgcos α，加沙的过程中，F_N逐渐增大，故B正确．
C、开始时，A的重力沿斜面的分力Mgsin α＜$\frac{3}{4}$Mg，静摩擦力沿斜面向下，当两者相等时，摩擦力减为0，继续加沙，静摩擦力反向增大，故C正确，D错误．
故选：ABC．

点评 本题关键通过分析物体的受力情况，确定摩擦力的大小和方向．不能产生低级错误，认为加沙子，A的合力增大．