【题目】如图所示为一种质谱仪的构造原理图，它是一种分离和检测不同同位素的重要工具。质子数相同而中子数不同的同一元素的不同核素互称为同位素。让离子源发出的不同带电粒子，经一对相距为d、两极板间电压为U的平行正对金属板所形成的加速电场加速后，从紧靠金属板的平板S上的狭缝P沿垂直平板S射入以平板S为边界的有界匀强磁场中，并在磁场中偏转后打在记录它的照相底片上，底片厚度可忽略不计，且与平板S重合。磁场的磁感应强度为B、方向与速度方向垂直。
根据粒子打在底片上的位置，便可以对它的比荷（电荷量与质量之比）的情况进行分析。在下面的讨论中，带电粒子进入加速电场的初速度、粒子所受的重力及它们之间的相互作用力均可忽略不计。
（1）若某带电粒子打在照片底片上的A点，测得A与P之间的距离为x，求该粒子的比荷q/m；
（2）若有两种质量不同的正一价离子，它们的质量分别为m1和m2，它们经加速电场和匀强磁场后，分别打在照相底片上的A1和A2两点。已知电子的电荷量为e，求A1、A2间的距离△x。
（3）若有两种质量不同的正一价离子，质量分别为m1和m2，它们经加速电场和匀强磁场后，分别打在照相底片上的A1和A2两点，测得P到A2的距离与A1到A2的距离相等，求这两种离子的质量之比m1/m2；
（4）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子（1H和2H），它们分别打在照相底片上相距为d1的两点；若用这个质谱仪分别观测碳的两种同位素离子（12C和14C），它们分别打在照相底片上相距为d2的两点。请通过计算说明，d1与d2的大小关系；
（5）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子，它们分别打在照相底片上相距为d的两点。为了便于观测，希望d的数值大一些为宜，试分析说明为使d增大一些可采取哪些措施；
（6）若氢的两种同位素离子的电荷量均为e，质量分别为m1和m2，且已知m1>m2，它们同时进入加速电场。试分析说明这两种粒子哪一种先到达照相底片，并求出它们到达照相底片上的时间差Δt。
【答案】（1）
（2）
（3）4:1（4）d1大于d2（5）为增大d，可以增大U、减小B（6）m2先到达；
【解析】
（1）粒子在加速电场中
在磁场中
则
x=2r
解得
（2）在加速电场中：
在磁场中
解得：
则
（3）P到A2的距离与A1到A2的距离相等，可知r1=2r2；根据
可得
m1:m2=4:1
（4）设1H和2H的质量分别为m和2m，带电量均为q；12C和14C的质量分别为12m和14m，带电量均为12q；粒子进入磁场时的速度是相同的，根据
，则
即d1大于d2
（5）由（4）的分析可知
则为增大d，可以增大粒子的速度v即增加加速电压U、或者减小B.
（6）在加速电场中
在加速电场中的时间
在磁场中的时间
则质量为m1的粒子运动的时间
质量为m2的粒子运动的时间
因为m1>m2，则
，则m2先到达；
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【题目】在一些电磁现象中会产生一种特殊的电场，其电场线为一个个同心圆，没有起点和终点如图所示，实线为电场线，方向为顺时针，虚线为经过圆心的一条直线．已知该电场线图像中某一点的电场强度大小与方向和静电场的电场线具有相同规律，则
A.A点的电场强度比B点的电场强度大
B.将一点电荷沿直线AB移动，电场力不做功
C.将一点电荷从A点静止释放，点电荷会沿电场线做圆周运动
D.在A点放上一正点电荷，点电荷将受到向左的电场力
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【题目】某同学在做实验时，当他把如图所示的开关S闭合后，电流表上无示数，于是他把电压表接到电源两端检查，电压表上示数为6V，若把这一电压表接在定值电阻
的两端，则示数为零．若把电压表接在灯泡L两端，则示数为6V，若把电压表接在电流表两端，则示数为零，已知导线和开关都是良好的．由此可以判定
A.电源没有电B.电流表没有接通
C.处发生开路D.灯泡的灯丝已断
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【题目】现有两组同学要测定一节干电池的电动势E和内阻r（已知E约为1.5V，r约为1Ω）。
（1）第一组采用图所示电路。
①为了完成该实验，选择实验器材时，在电路的a、b两点间可接入的器件是_______。
A．一个定值电阻 B．阻值适当的不同阻值的定值电阻 C．滑动变阻器
②为了调节方便且测量精度更高，以下器材中，电流表可选____，电压表可选____。
A．电流表（0~0.6A） B．电流表（0~3A） C．电压表（0~3V） D． 电压表（0~15V）
③第一小组经过多次测量，记录了多组电流表示数I和电压表示数U，并在图中画出了U-I图像。由图像可以得出，若将该干电池与一个阻值为2.2Ω的定值电阻组成闭合电路，电路中的电流约为_______A（保留两位有效数字）。
（2）第二组在没有电压表的情况下，设计了如图所示的电路，完成了对同一电池的测量。
①改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数I和电阻箱示数R，通过研究
图像的信息，他们发现电动势的测量值与第一组的结果非常接近，但是内阻的测量值与第一组的结果有明显偏差。将上述实验重复进行了若干次，结果依然如此。请说明哪个组内阻的测量结果较大？________并说明形成这个结果的原因_________。
②A.第二组对实验进行深入的理论研究，在是否可以忽略电流表内阻这两种情况下，绘制两类图像。第一类图像以电流表读数I为纵坐标，将电流表和电阻箱读数的乘积IR记为U作为横坐标。第二类图像以电阻箱读数R为纵坐标，电流表读数的倒数
为横坐标。请在图甲、乙两坐标系中分别用实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，定性画出相关物理量之间关系。____________
②B.在第二组的实验中电阻箱（最大阻值为999.9Ω，可当标准电阻用）、电流表（量程Ig = 0.6A，内阻rg = 0.1Ω）。通过改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数I和电阻箱示数R，并画出了如图所示的
图像。根据图像中的信息可得出这个电池的电动势E＝_____V，内电阻r＝_____Ω。
②C．某同学利用传感器、定值电阻R0、电阻箱R1等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图所示。实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得端电压U，并在计算机上显示出如图所示的
关系图线。由图线可知电池的电动势E＝________V，内阻r＝_______。
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【题目】如图所示为一交流发电机的原理示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，发电机的矩形线圈abcd在磁场中，图中abcd分别为矩形线圈的四个顶点，其中的c点被磁铁遮挡而未画出。线圈可绕过bc边和ad边中点且垂直于磁场方向的水平轴OO′匀速转动。为了便于观察，图中发电机的线圈只画出了其中的1匝，用以说明线圈两端的连接情况。线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上；用导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻R连接。已知矩形线圈ab边和cd边的长度L1＝50cm，bc边和ad边的长度L2＝20cm，匝数n＝100匝，线圈的总电阻r＝5.0Ω，线圈转动的角速度ω＝282rad/s，外电路的定值电阻R＝45Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.05T。电流表和电压表均为理想电表，滑环与电刷之间的摩擦及空气阻力均可忽略不计，计算中取π＝3.14，
＝1.41。
（1）求电阻R两端电压的最大值Um；
（2）求电压表的示数U；
（3）线圈转动1圈的过程中电阻R上产生的焦耳热QR（结果保留3位有效数字）；
（4）线圈转动1圈的过程中线圈上所产生的焦耳热Qr（结果保留3位有效数字）；
（5）讨论（3）、（4）中的结果与维持该线圈匀速转动1圈，外力所做的功W的关系（结果保留3位有效数字）；
（6）从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式；
（7）从线圈经过图示位置开始计时，写出ab边所受安培力大小随时间变化的函数关系式；
（8）从线圈经过图示位置开始计时，求线圈运动的1/4周期内，电流的平均值I平（结果保留2位有效数字）；
（9）从线圈经过图示位置开始计时，求线圈转过90°的过程中通过线圈导线某截面的电荷量q（结果保留1位有效数字）。
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【题目】在如图所示的电路中，两个完全相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S待电路稳定后，调整R的滑片使L1和L2亮度一样，此时通过两个灯泡的电流均为I。在之后的t0时刻断开S，则在如图所示的图像中，能正确反映t0前后的一小段时间内通过L1的电流i1和通过L2的电流i2随时间t变化关系的是
A.
B.
C.
D.
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【题目】同学们在用图（a）所示的电路做“测电源电动势和内电阻”的实验时，A处为电压传感器，B处为电流传感器．甲同学在C位置直接用导线连接进行实验，乙同学则在C位置串联一个保护电阻
进行实验，其他部分完全相同．他们将两次实验所得的数据用图线形式画在同一张U-I图线上，如图（b）所示．
则由图线可知，电源的电动势
________V，内电阻
________Ω，电阻
________Ω．
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【题目】现有两组同学要测定一节干电池的电动势E和内阻r（已知E约为1.5V，r约为1Ω）。
（1）第一组采用图所示电路。
①为了完成该实验，选择实验器材时，在电路的a、b两点间可接入的器件是_______。
A．一个定值电阻 B．电阻箱 C．滑动变阻器
②为了调节方便且测量精度更高，电流表和电压表应选____（选填选项前的字母）。
A．电流表（0~0.6A），电压表（0~3V） B．电流表（0~0.6A），电压表（0~15V）
C．电流表（0~3A），电压表（0~3V） D．电流表（0~3A），电压表（0~15V）
③经过多次测量，他们记录了多组电流表示数I和电压表示数U，并在图中画出了U-I图像。由图像可以得出，此干电池的电动势的测量值E=_______V（保留三位有效数字），内阻的测量值r=_______Ω（保留两位有效数字）。
（2）第二组在没有电压表的情况下，设计了如图所示的电路，完成了对同一电池的测量。
①改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数I和电阻箱示数R，通过研究
图像的信息，他们发现电动势的测量值与第一组的结果非常接近，但是内阻的测量值与第一组的结果有明显偏差。将上述实验重复进行了若干次，结果依然如此。关于第二组测量内阻产生的偏差及其原因，下列分析中正确的是_______（选填选项前的字母）。
A．第二组内阻的测量结果小于第一组的测量结果
B．第二组内阻的测量结果大于第一组的测量结果
C．造成这个偏差的原因是实际电流表内阻不能近似为零
D．造成这个偏差的原因是实验小组读取电流表读数时眼睛没有正对表盘，使读数有时候偏大，有时候偏小
②第二组对实验进行深入的理论研究，在是否可忽略电流表内阻这两种情况下，绘制两类图像。第一类图像以电流表读数I为横坐标，将电流表和电阻箱读数的乘积IR记为U作为纵坐标。第二类图像以电阻箱读数R为横坐标，电流表读数的倒数
为纵坐标。图中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是_______（选填选项前的字母）。
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图(a)所示，面积S＝0.2 m2、匝数n＝630匝、总电阻r＝1.0 Ω的线圈处在变化的磁场中，磁感应强度B随时间t按图(b)所示规律变化，方向垂直线圈平面．图(a)中的传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3V 0.9 W”，滑动变阻器R0上标有“10 Ω 1 A”，求：
(1)设磁场垂直纸面向外为正方向，试判断通过电流表的电流方向；
(2)为了保证电路的安全，求电路中允许通过的最大电流；
(3)若滑动变阻器触头置于最左端，为了保证电路的安全，图(b)中的t0最小值是多少？
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