[题目]为了测量某高楼的高度.某人设计了如下实验:在一根长为L的细绳两端各拴一重球.一人站在楼顶上.手执绳上端与楼顶等高无初速释放使其自由下落.另一人在楼下利用秒表测量两球落地的时间间隔.可根据L..g得出楼的高度(1)从原理上讲.这个方案是否可行?(2)从实际测量来看.你认为最大困难是什么?(3)若...则楼高是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为了测量某高楼的高度，某人设计了如下实验：在一根长为L的细绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳上端与楼顶等高无初速释放使其自由下落，另一人在楼下利用秒表测量两球落地的时间间隔，可根据L、、g得出楼的高度（不计空气阻力）

(1)从原理上讲，这个方案是否可行？

(2)从实际测量来看，你认为最大困难是什么？

(3)若，，，则楼高是多少？

【答案】(1)可行；(2)的测量比较困难；(3)36.45m

【解析】

(1)如图所示，设楼高为h，从绳无初速度释放开始计时，设绳下端球和上端球先后落地的时间分别为和，则有

得

所以，根据L、、g，就可计算出楼房的高度h，故这个方案从原理上讲是正确的

(2)由于两个重球先后落地的时间间隔很短，的测量比较困难

(3)由

将，，代入解得

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