Question

如图所示，在光滑固定斜面上有一个重为G的物体，若沿斜面向上和沿水平向左方向各加一个大小都为G/2的力，使物体处于平衡状态，则斜面对物体的支持力大小等于（　　）

• A．2G
• B．G
• C．

  3

  G/2
• D．G/2

Answer 1

分析：选取物块为研究的对象，对物块进行受力分析，沿斜面的方向和垂直于斜面的方向分解各个力，即可求得相应的结果．

解答：解：如图对物块进行受力分析，
沿斜面的方向：Gsinθ=

G

2

+

G

2

cosθ 
整理得：2sinθ=1+cosθ   ①
结合三角函数的关系：sin²θ+cos²θ=1  ②
联立①②解得：cosθ=-1 （舍去），cosθ=0.6
在垂直于斜面方向上：F=Gcosθ+

G

2

sinθ  ③
联立以上各式，解得：F=G．故选项B正确．
故选：B

点评：该题是常规的共点力平衡的题目，解题的难点在于三角函数之间的变换与求解．应属于中档题目．