[题目]如图所示.坐标原点O处有一点状的放射源.它向xoy平面内的x轴上方各个方向(包括x轴正方向和负方向)发射带正电的同种粒子.速度大小都是v0.在的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场.场强大小为.其中q与m分别为该种粒子的电荷量和质量,在的区域内分布有垂直xOy平面的匀强磁场.ab为一块很大的平面感光板.放置于y=2d处.观察发现此时恰好� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向(包括x轴正方向和负方向)发射带正电的同种粒子，速度大小都是v0，在的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为，其中q与m分别为该种粒子的电荷量和质量；在的区域内分布有垂直xOy平面的匀强磁场.ab为一块很大的平面感光板，放置于y=2d处，观察发现此时恰好没有粒子打到ab板上.(不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用)

(1)求粒子刚进入磁场时的速率；

(2)求磁感应强度B的大小；

【答案】(1) (2)

【解析】(1)根据动能定理得

可得刚进入磁场时的速率vt=2v0

(2)根据(1)可知 vt=2v0，对于沿x轴正方向射出的粒子，其进入磁场时与x轴正方向的夹角

其在电场中沿x轴正方向的位移

若沿x轴正方向输出的粒子不能打到ab板上，则所有粒子均不能打到ab板上，因此沿x轴正方向射出的粒子在磁场中运动的轨迹与ab板相切，如图甲所示：

由几何关系可知

可得粒子做圆周运动的半径 r=d

洛伦兹力提供向心力

可得

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