Question

【题目】足够长光滑斜面BC的倾角α＝53°，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，水平面与斜面之间B点有一小段弧形连接，一质量m＝2kg的小物块静止于A点.现在AB段对小物块施加与水平方向成α＝53°的恒力F，如图(a)所示，小物块在AB段运动的速度—时间图象如图(b)所示，到达B点迅速撤去恒力F.(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6).求：

(1)小物块所受到的恒力F的大小；

(2)小物块从B点沿斜面向上运动，到返回B点所用的时间；

(3)小物块能否返回到A点？若能，计算小物块通过A点时的速度；若不能，计算小物块停止运动时离B点的距离.

Answer 1

【答案】(1)11N (2)0.5s (3)不能 0.4m

【解析】(1)由图(b)可知，AB段的加速度

a1＝＝0.5m/s2

由牛顿第二定律有：Fcosα－μ(mg－Fsinα)＝ma

得F＝＝11N

(2)在BC段有：mgsinα＝ma2

得a2＝gsinα＝8m/s2.

小物块从B到C所用时间与从C到B所用时间相等，有t＝＝0.5s

(3)小物块从B向A运动过程中，有：μmg＝ma3

得a3＝μg＝5m/s2

滑行的距离s＝＝0.4m<sAB＝t＝4.0m

所以小物块不能返回到A点，停止运动时，离B点的距离为0.4m.