Question

如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑，通过轨道最低点时（　　）

A．小球对两轨道的压力不同

B．小球对两轨道的压力大小均为小球重力大小的2倍

C．此时小球的向心加速度不相等

D．此时小球的向心加速度相等

Answer 1

分析：根据动能定理求出小球通过最低点时的速度，再根据牛顿第二定律求出小球在最低点时所受的支持力，从而进行比较．根据向心加速度的公式求出最低点的向心加速度的大小，从而进行比较．

解答：解：A、根据动能定理得，mgR=

1

2

mv2-0，解得v=

2gR

．在最低点，有：N-mg=m

v2

R

，解得N=3mg．知小球对两轨道的压力相等，大小为重力的3倍．故A、B错误．
C、根据a=

v2

r

得，a=2g，方向竖直向上．知向心加速度相等．故C错误，D正确．
故选D．

点评：本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律，难度不大，要加强这类题型的训练．