Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，x轴上方区域存在匀强磁场，磁场方向垂直于坐标系平面向里。y轴上纵坐标等于r的A点有一粒子发射源，可向磁场所在区域沿不同方向发射出质量为m、电荷量为-q的粒子，粒子速度大小相同，在这些粒子经过x轴上的所有点中，P点离坐标原点距离最远，其横坐标为r．则下列说法中正确的是（　　）

A. 粒子在磁场中运动经过P点时，运动轨迹与x轴相切

B. 粒子在磁场中运动的时间最短时，运动轨迹与x轴相切

C. 粒子在磁场中运动的轨道半径等于r

D. 粒子在x轴负半轴上能经过的最远点横坐标等于-r

Answer 1

【答案】D

【解析】根据题意，粒子在磁场中运动半个圆周后，经过x轴的交点与原点距离最远，轨迹如图，

显然，运动轨迹和不与x轴相切，故A错误；根据几何关系知： ，解得：R=r，粒子在磁场中运动的轨道半径等于r，故C错误；当粒子速度方向沿y轴负方向时，粒子与x轴负半轴相切，能经过的最远点的横坐标为-r，故D正确；粒子的运动轨迹是过（0，r），且轨迹半径为r的顺时针的动态圆，作图知，时间最短时，圆弧的长度最短，运动轨迹与x轴不是相切，故B错误；故选D。