Question

如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，质量为m的火车转弯下列说法正确的是（　　）

A．若速度小于 Rgtanθ 则这时内轨对内侧车轮轮缘有挤压

B．若速度等于 Rgtanθ 则这时铁轨和车轮轮缘间无挤压

C．若速度等于 Rgtanθ 则这时铁轨对火车的支持力等于mg/cosθ

D．若速度小于 Rgtanθ 则这时铁轨对火车的支持力大于mg/cosθ

Answer 1

火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力



由图可以得出
F_合=mgtanθ（θ为轨道平面与水平面的夹角）
合力等于向心力，故
mgtanθ=m

v2

R

解得v=

gRtanθ

．
A、若速度小于

Rgtanθ

，则重力和支持力提供的合力大于向心力，所以内轨对内侧车轮轮缘有挤压．故A正确．
B、若速度等于

Rgtanθ

则这时铁轨和车轮轮缘间无挤压．故B正确．
C、若速度等于

Rgtanθ

，竖直方向上合力为零，有Ncosθ=mg，解得N=

mg

cosθ

．故C正确．
D、若速度小于

Rgtanθ

，内轨对内侧车轮轮缘有挤压，挤压力斜向上，则铁轨对火车的支持力小于

mg

cosθ

．故D错误．
故选ABC．