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【题目】A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s,B车在后,速度vB=30m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180m才能停下来.
(1)B车刹车时A仍按原速率行驶,两车是否会相撞?
(2)若B车在刹车的同时发出信号,A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进,则A车的加速度至少多大才能避免相撞?

【答案】
(1)解:B车刹车的加速度大小为:

两车速度相同时: =8s

在这段时间内两车的位移分别为:

xA=vAt0=80m

因为xB>xA+x0,则两车会相撞.

答:A车若按原速前进时,两车会相撞;


(2)解:设A车司机收到信号后以加速度aA加速前进,两车恰相遇不相撞应满足速度关系:

vA=vB 即:30﹣2.5t=10+aA(t﹣4)

位移关系sB=sA+x0 即:30t﹣ ×2.5t2=75+10×4+10(t﹣4)+

解得:

答:A车的加速度至少为0.83m/s2才能避免相撞事故.


【解析】(1)根据匀变速直线运动规律,先求出b车的加速度然后利用两车之间的位移关系,判断两车是否会相撞。两车运动时间相同是解本题关键。
(2)两物体速度相等时是是否相撞的临界条件,找出两物体位移之间关系载入速度相等时的条件可求解。

【考点精析】认真审题,首先需要了解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系(速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值).

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A. 斜面对小球的弹力为

B. 斜面和竖直挡板对小球弹力的合力为

C. 若增大加速度a,斜面对小球的弹力一定增大

D. 若增大加速度a,竖直挡板对小球的弹力一定增大

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A.Q>μmgLcosθ
B.Q=( mv2
C.W>μmgvtcosθ
D.W= mv2+mgLsinθ+Q

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A.
B.Q=Pt
C.
D.以上三种都正确

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A.
B.
C.
D.

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B.电场中B点的电势为
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