Question

2．如图1所示，是某实验小组用光电计时器，来“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置图．

（1）有关本实验的说法正确的是BD．
A．砂桶和砂子的总质量不必远远小于小车的质量
B．小车的质量必须远远小于砂桶和砂子的总质量
C．平衡摩擦力时不能取下细绳和砂桶
D．平衡摩擦力时要取下细绳和砂桶．
（2）两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出），它们之间的距离为0.50m．在安装好实验装置后，将小车放在光电门甲的上方，撤去砂和砂桶，使它从静止开始沿长木板做匀加速直线运动，测得小车通过光电门甲的时间为0.20s，通过光电门乙的时间为0.10s．则：
①如图所示，小车上的挡光片的宽度用游标卡尺测得的示意图由图2可知：挡光片的宽度为20.4mm．
②小车通过光电门乙的速度大小为0.20m/s（保留二位有效数字）．
③小车的加速度大小为0.030m/s²（保留二位有效数字）．
④在该实验中，如果小车及车上的砝码的总质量为M，砂和砂桶的总质量为m，那么，图3的图象中不可能出现的是C．

Answer 1

分析 （1）明确实验原理，根据原理分析平衡摩擦力及实验要求；
（2）①游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
②可以用较短时间内的平均速度代替瞬时速度，由速度公式可以求出速度．
③分别求出小车通过光电门1、2的速度大小，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出小车的加速度．
④分别得出a与mg以及a与 $\frac{1}{M}$的关系，知道图线斜率表示的意义，从而确定图线弯曲的原因，知道图线的可能性．

解答 解：（1）A、当盘与砝码质量远小于小车质量时可以近似认为盘与砝码对小车的拉力等于其重力，为减小实验误差，盘和砝码的质量应比小车的质量小得多．
故A错误，B正确；
C、平衡摩擦力时应取下小桶，只让小车带动纸带运动；故C错误，D正确；
故选：BD．（2）①由图示游标卡尺可知，其示数为：20mm+0.1×4mm=20.4mm．
②小车通过光电门“2”的速度：v₂=$\frac{d}{{t}_{2}}$=$\frac{0.0204}{0.10}$≈0.20m/s；
③通过光电门“1”的速度：v₁=$\frac{d}{{t}_{1}}$=$\frac{0.0204}{0.20}$≈0.10m/s，
小车的加速度a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2s}$=$\frac{0.2{0}^{2}-0.1{0}^{2}}{2×0.50}$=0.030m/s²；
④A、由牛顿第二定律得：a=$\frac{mg}{M+m}$，绳子拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，当m＜＜M时，拉力小车的合力与m的重力相等，知m比较小时，a与mg成正比，当m比较大时，图线的斜率变小，图线发生弯曲，故A正确；
B、如果使用时没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足时，a-m图线在横轴上有截距，故B正确；
C、a与$\frac{1}{M}$图线斜率表示小车的合力，当m比较小时，合力可以认为等于mg，当m比较大时，合力小于mg．故C错误，D正确；
本题选择不能出现的；故选：C．
故答案为：（1）BD；（2）①20.4；②0.20；③0.030；④C

点评 本题考查了游标卡尺读数、使用数据处理以及验证牛顿第二定律的实验等；对于游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，游标卡尺不需要估读，读数时要注意游标尺的精度．