Question

【题目】如图所示，上端封闭、下端开口的玻璃管竖直放置，管长55cm，其中有一段长为6cm的水银柱，将长为20cm的空气柱A封闭在管的上部，空气柱B和大气连通现用一小活塞将管口封住，并将活塞缓慢往上压，当水银柱上升4cm时停止上压已知外界大气压恒为76cmHg，上压过程气体温度保持不变，A、B均为理想气体，求：

（1）气体A、B末状态的压强；

（2）试分析此过程中B气体是吸热还是放热？

Answer 1

【答案】（1）气体A末状态的压强87.5cmHg，B气体末态压强93.5cmHg；（2）B气体是放热。

【解析】

（1）气体A的初态的压强为pA：

pA+p柱=p0

末态时气柱的长度为lA′

lA′=lA-△l

气体A发生等温变化

pAlAS=pA′lA′S

解得

pA′=87.5cmHg

气体B的末态压强为pB′，解得

pB′=pA′+p柱=93.5cmHg

（2）气体B的初态：压强为p0，气体柱的长度为lB

lB=L-lA-l柱=29cm

气体B发生等温变化

pBlBS=pB′lB′S

解得

lB′=23.6cm

lB′＜lB，气体B的变化是等温压缩

等温变化，内能不变△U=0，压缩体积减小，外界对气体做功W＞0
由热力学第一定律△U=W+Q可知Q＜0：气体B要放热。