Question

3．某物理兴理小组，在一次课题研究中，需要测定电阻R₀（阻值约为2kΩ）的阻值和一手机中用旧的锂电池的电动势E和内阻r（铭牌上标注的额定电压为3.7V，允许最大电流为100mA）．除此之外，实验室中还准备了如下器材：
A．电流表A₁：阻约10Ω，量程50mA             
B．电流A₂：内阻约50Ω，量程2mA
C．电压表V：内阻约为4.0kΩ，量程4V        
D．滑动变阻器R₁：0～50Ω，额定电流1A
E．电阻箱R₂：0～999.9Ω，最小分度值O．lΩ     
F．开关S-只，导线若干

（1）为了测定电阻R₀的阻值，该小组的一位同学，设计了如图所示的电路原理图并选取了相应的器材（电源用待测锂电池），分析得知该同学在设计电路中有一处不妥，应该改为电流表内接法；，在选取器材中也有一处不妥，应该用A₂替换A₁； 
（2）在实际实验中，发现滑动变阻器R₁、电流表A₁均已损坏，想用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r．
①请你在方框中画出实验电路图（标明所用器材的符号）；
②用该电路进行实验，锂电池的电动势E的测量值小于（选填“小于”、“大于”或“等于”）真实值．

Answer 1

分析 （1）估算R₀中最大电流，确定电流表量程．根据R₀与两电表内阻的关系，选择电流表的接法．
（2）①明确电阻箱和电压表组合可以测量电动势和内电阻，从而得出对应的电路图；
②根据电压表内阻的影响进行分析，明确误差原理和误差结果．

解答 解：（1）电阻R₀中最大电流约为I_max=$\frac{E}{{R}_{0}}$=$\frac{3.7}{2000}$=1.85mA，电流表A₁量程太大，用A₂替换A₁．
       由于$\frac{{R}_{V}}{{R}_{0}}$＜$\frac{{R}_{0}}{{R}_{A}}$，采用电流表内接法，误差较小．
2）①电阻箱与电压表配合，起到电压表和电流表的作用，电路如图．
 ②采用电阻箱和电压表进行测量，由于电压表内阻不是无穷大，从而产生系统误差；由于当外电路断路时，电压表的示数即为电源的电动势，故电动势的测量没有误差；即测量值等于真实值；
故答案为：（1）改为电流表内接法；用A₂替换A₁．（2）等于

点评 测量电源的电动势常用有三种方法：伏安法、安阻法、伏阻法；电压表与电阻箱配合或电流表与电阻箱配合等效于电压表与电流表的作用．要明确实验原理及误差分析的方法．