Question

质量为40kg的人站在质量为10kg的雪撬上在倾角θ=37°的斜面上向下滑动，如图甲所示，所受的空气阻力f与速度成正比（即f=kv）。今测得人和雪撬运动的v-t图象如图乙曲线AD所示，且AB是曲线AD在A点的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线AD的渐近线。试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ（g=10m/s²  sin37º=  cos37º=）．

Answer 1

（10分）解：由图象可得，A点加速度a_A＝2.5m/s²（1分）；最终雪橇匀速运动时最大速度v_m=10m/s（1分），由牛顿运动定律得：mgsin37°-μmgcos37°-5 k=ma_A （3分）mgsin37°-μmgcos37°-10 k=0 （3分）代入数据解得： μ=0.125（1分） k=25N?s/m （1分）