Question

3．如图所示为电流天平，可用来测定匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n匝，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直．当线圈中通有电流I（方向如图）时，调节砝码使两臂达到平衡，此刻左右两边所放砝码的质量各为m₁、m₂．当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡．由此可知（　　）

• A． 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）g}{nIL}$
• B． 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为$\frac{mg}{2nIL}$
• C． 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）g}{2nIL}$
• D． 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为$\frac{mg}{2nIL}$

Answer 1

分析 天平平衡后，当电流反向（大小不变）时，安培力方向反向，则右边相当于多了或少了两倍的安培力大小．

解答 解：A、B的方向垂直纸面向里，在天平左、右两边加上质量各为m₁、m₂的砝码，天平平衡．因为线框也是有质量的，设右边的线框质量为m₀₂，根据平衡有：NBIL=（m₁-m₀₂-m₂）g，解得$B=\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}{m}_{02}）g}{NIL}$．故A错误．
B、当B的方向垂直纸面向里，开始线圈所受安培力的方向向向下，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向上，相当于右边少了两倍的安培力大小，所以右边应加砝码，有mg=2NBIL，所以$B=\frac{mg}{2NIL}$．故A错误，B正确．
 C、当B的方向垂直纸面向外，开始线圈所受安培力的方向向向上，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向下，相当于右边多了两倍的安培力大小，需要在左边加砝码．故C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握安培力方向的判定，以及会利用力的平衡去求解问题