Question

17．某同学利用自由落体运动做“验证机械能守恒定律”的实验，实验装置如图甲所示．在实验得到的一条点迹清晰纸带上，他选择了四个点O、A、B、C，并测量出三个距离h，h₁，h₂，如图乙所示．若重锤的质量为m，相邻点的时间间隔为T，则打B点时重锤的动能E_kB=$\frac{{m（{{h}_{1}+h}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$，该同学经过比较mgh与E_kB是否相等来验证机械能守恒定律，请指出他的错误之处：O点不是打出来的第一个点，速度不为零，动能不为零．

Answer 1

分析 根据重力做功求出重力势能的减小量，以及根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出B点的速度，从而求出重锤动能的增加量．

解答 解：利用匀变速直线运动的推论得：
v_B=$\frac{{{h}_{1}+h}_{2}}{2T}$，
打B点时重锤的动能E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{{m（{{h}_{1}+h}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$；
重力势能减小量△E_p=mgh
O点不是打出来的第一个点，速度不为零，动能不为零，所以验证机械能守恒定律的表达式为：mgh=E_kB-E_k0．
故答案为：$\frac{{m（{{h}_{1}+h}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$；O点不是打出来的第一个点，速度不为零，动能不为零．

点评 解决该题关键要掌握实验的操作过程和实验的注意事项，及理解验证机械能守恒定律的实验原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解加速度和瞬时速度．