Question

【题目】有下述几个事实：

事实一：在电路中形成恒定电流时，电路中电荷始终存在定向移动，但电路中各处电荷的分布是稳定的，任何一点处的电荷不会增多也不会减少，所形成的电场也不随时间变化，叫做恒定电场。

事实二：衡量导体的导电能力除了电阻之外还可以用电导G来描述，导体的电导G与电阻R之间的关系为G=（单位为西门子，用符号S表示Ω-1）；

事实三：导线电阻很小，因而导线两端的电压也很小，可以视为等势体。

请根据以上事实和欧姆定律证明图中三个并联电阻的总电导等于三个电阻的电导之和，即：G总=G1+G2+G3。

Answer 1

【答案】证明见解析

【解析】

任意一段时间Δt内流过O点的总电荷量等于流过1、2、3三点电荷量的总和，方向一致。所以有

Δq总=Δq1+Δq2+Δq3

则有

有

I总=I1+I2+I3

根据欧姆定律，有

有

三个电阻R1、R2、R3两端电压相等，则

即

G总=G1+G2+G3

得证。