Question

【题目】如图所示，一个边缘带有凹槽的金属圆环，沿其直径装有一根长2L的金属杆AC，可绕通过圆环中心的水平轴O转动。将一根质量不计的长绳一端固定于槽内并将绳绕于圆环槽内，绳子的另一端吊了一个质量为m的物体。圆环的一半处在磁感应强度为B，方向垂直环面向里的匀强磁场中。现将物体由静止释放，若金属圆环和金属杆单位长度的电阻均为R。忽略所有摩擦和空气阻力.

（1）设某一时刻圆环转动的角速度为ω 0 ，且OA边在磁场中，请求出此时金属杆OA产生电动势的大小。

（2）请求出物体在下落中可达到的最大速度。

（3）当物体下落达到最大速度后,金属杆OC段进入磁场时,杆C、O两端电压多大？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）已知金属杆转动的角速度，OA产生的电动势： ；

（2）等效电路如图所示：

由题题意知， ， ，内阻，当物体m达到最大速度时，重物的重力的功率等于电路中消耗的电功率： ，其中，由此解得物体的速度。

（3）当物体下落达到最大速度后，杆受到的安培力的力矩与物体的力矩相等，得： ，所以OA上的电流大小为：

当OC段在磁场中时，