Question

【题目】如图所示，C是半圆柱形玻璃体的圆心，CD是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是与CD轴等距且平行的两束不同单色细光束，有一个垂直CD放置的光屏（D点是垂足），沿CD方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P（图中未画出），已知半圆柱形玻璃体的半径是R，，B光的折射率，求：

(1)光斑P到D点的距离；

(2)A光的折射率nA（可用根式表示）。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)光路图如图所示

，，由几何关系可知，两光的入射角为：

，解得

三角形CMN是正三角形得边长为：

以B光为对象，根据折射定律得：，解得，

三角形FPN也是正三角形，其边长

光斑P到D点的距离

(2)由几何关系知，

由正弦定理：，

解得，所以A光的折射率。