Question

如图12所示，A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距 s₀＝7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以v_A＝ 4m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度v_B＝10m/s向右，以a＝－2m/s²的加速度做匀减速运动，则经过多长时间A追上B?若v_A＝8m/s ，则又经多长时间A追上B？

Answer 1

【解析】先判断A追上B时，是在B停止运动前还是后。  

B匀减速到停止的时间为：t₀＝＝5s 

在5s内A运动的位移：s_A ＝v_At₀＝20m 

在5秒内B运动的位移：s_B ＝v_Bt₀ ＋ ＝25m

因为：s_A＜s_B＋s₀，即：B停止运动时，A还没有追上B。

A追上B的时间为：t＝t₀ ＋＝8s

若v_A＝8m/s，则A在5s内运动的位移为：s_A＝ v_At₀＝40m

因为：s_A＞s_B＋s₀ ，即：B停止运动前，A已经追上B。

则：

t＇＝（1＋2）s＝3.82s