[题目]如图所示.P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以速度v0水平飞出的小球.恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心.θ1是OA与竖直方向的夹角.θ2是BA与竖直方向的夹角．则( )A．cotθ1tanθ2=2B．tanθ1tanθ2=2C．cotθ1cotθ2=2D．tanθ1cotθ2=2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角．则（）

A．cotθ1tanθ2=2

B．tanθ1tanθ2=2

C．cotθ1cotθ2=2

D．tanθ1cotθ2=2

【答案】B

【解析】

试题分析：从图中可以看出，速度与水平方向的夹角为θ1，位移与竖直方向的夹角为θ2．然后求出两个角的正切值．

解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．速度与水平方向的夹角为θ1，

tan．位移与竖直方向的夹角为θ2，，则tanθ1tanθ2=2．故B正确，A、C、D错误．

故选B．

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