Question

【题目】如图所示，在O点处放置一个正电荷。在过O点的竖直平面内的A点，由静止释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图所示，轨迹与以O为圆心、R为半径的圆相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h，已知小球通过B点的速度为v，重力加速度为g，求：

(1)小球通过C点的速度大小；

(2)小球由A运动到C的过程中电场力做的功。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：（1）小球下落过程中，受到重力和电场力，由于B、C两点处于同一等势面上，故从B到C过程电场力做功为零，只有重重力做功，根据动能这定理求解到达C点的速度；（2）小球从A至C的过程中只有重力和电场力做功，根据动能定理即可求解电场力做功。

（1）小球从B点到C点的过程中，电场力不做功，而重力做正功

由动能定理得：

解得：

（2）小球从A至C的过程中只有重力和电场力做功

由动能定理得：

解得：

【试题分析】本题关键是明确几种功能关系的具体形式：总功是动能变化的量度；电场力做功是电势能变化的量度；除重力外其余力做的功是机械能变化的量度．