Question

如图所示，在水平向右行驶的车厢内固定有一水平实验桌，其上放着质量分别为M、m （M＞m）的A、B两物块，物块间夹着一处于压缩状态的轻质弹簧，两物块与桌面间的动摩擦因数均为μ，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，两物块与桌面始终相对静止．则

1. A.
   车厢运动的加速度一定小于μg
2. B.
   若剪断弹簧，物块与桌面有可能发生相对滑动
3. C.
   车厢处于减速运动状态时，弹簧最大压缩量一定比匀速时小
4. D.
   车厢处于加速运动状态时，弹簧最大压缩量一定比匀速时大

Answer 1

AC
分析：可以分加速、匀速和减速三种情况分析；A加速时受力情况与B减速时受力情况类似，所以只需考虑A的三种情况即可．
解答：A、先假设没有弹簧且车厢加速度达到μg，则静摩擦力达到最大；
再加上压缩的弹簧，一个静摩擦力要增加，另一个要减小，已经达到最大静摩擦力，不能再增加，故矛盾；故A正确；
B、通过A选项分析，加速度a＜μg；故剪断弹簧，两个物体的均不会滑动；故B错误；
C、车厢处于减速运动状态时，物体B所受静摩擦力较大，故物体B容易滑动；恰好滑动时，有：ma=μmg-kx；
车厢匀速运动，恰好滑动时，有：kx′=μmg；
故匀速时恰好滑动的弹力大，故车厢处于减速运动状态时，弹簧最大压缩量一定比匀速时小；故C正确；
D、车厢处于加速运动状态时，物体A所受静摩擦力较大，故物体A容易滑动；恰好滑动时，有：ma=μmg-kx；
车厢匀速运动，恰好滑动时，有：kx′=μmg；
故匀速时恰好滑动的弹力大，车厢处于加速运动状态时，弹簧最大压缩量一定比匀速时小；故D错误；
故选AC．
点评：本题难点在于静摩擦力的方向和容易滑动的物体的判断上，关键找出恰好滑动的临界状态，然后根据牛顿第二定律判断，较难．