Question

16．如图所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁感应强度均匀增加时，有一带电微粒静止于平行板（两板水平放置）电容器中间．则此微粒带负 电，若线圈匝数为n，平行板电容器间距离为d，微粒质量为m，电量为q，圆形线圈半径为r，则磁感应强度的变化率为$\frac{mgd}{nqπ{r}_{\;}^{2}}$．

Answer 1

分析 带电粒子受重力和电场力平衡，由楞次定律可判断极板带电性质，由法拉第电磁感应定律可得出感应电动势解决问题．

解答 解：当磁场均匀增加时，由楞次定律可判断上极板带正电．
所以平行板电容器的板间的电场方向向下，带电粒子受重力和电场力平衡，
所以粒子带负电．
带电粒子受重力和电场力平衡得：mg=F
F=$\frac{U}{d}$q，
而U=n$\frac{△B}{△t}$S
则有，磁感应强度的变化率
$\frac{△B}{△t}=\frac{mgd}{nqπ{r}_{\;}^{2}}$
故答案为：负，$\frac{mgd}{nqπ{r}_{\;}^{2}}$．

点评 本题关键是电容器两端电压的表达，它是联系电磁感应定律和粒子受力情况的桥梁．