Question

（12 分）如图所示，在平面直角坐标系xOy 内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形 MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一质量为 m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q（－2h，－h）点以速度v0水平向右射出，经坐标原点O处射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场． 已知MN平行于x轴，N点的坐标为（2h，2h），不计粒子的重力，求：

（1）电场强度E的大小；

（2）带电粒子从O点射出电场时与水平方向夹角α的正切值tan α；

（3）磁感应强度B的大小．

Answer 1

（1） （2） （3）

【解析】

试题分析：（1）粒子在电场中运动过程中 ，由平抛运动规律及牛顿运动定律得

① （1分）

② （1分）

又 ③ （1分）

联立①②③解得 ④ （1分）

（2）设粒子到达O点时的速度为v，沿y轴正方向的分速度为vy

则有， ⑤ （2分）

速度v与x正方向的夹角满足 （2分）

即 所以粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场

（3）又因为粒子垂直于NP射出磁场，所以P点为圆心

轨道半径 ⑥ （1分）

由牛顿第二定律有 ⑦ （2分）

将⑤⑥式代入⑦式解得 （1分）

考点：本题考查带电粒子在复合场中的运动