Question

【题目】如图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体．p0和T0分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U=αT ， α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求

（1）气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1：
（2）在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q ．

Answer 1

【答案】
（1）

在气体由压缩p=1.2p0下降到p0的过程中，气体体积不变，温度由T=2.4T0变为T1，由查理定律得 ①

在气体温度由T1变为T0的过程中，体积由V减小到V1，气体压强不变，由着盖吕萨克定律得 ②

由①②式得

（2）

在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为W=p0（V﹣V1）④

在这一过程中，气体内能的减少为△U=α（T1﹣T0）⑤

由热力学第一定律得，气缸内气体放出的热量为Q=W+△U⑥

由②③④⑤⑥式得

【解析】由题意可知气体在温度变化时先做等容变化，再做等压变化，则由气体实验定律可求得最后的体积；由功的公式可求得活塞对气体所做的功，由题意可知气体内能的变化量；由热力学第一定律可求得气缸放出的热量．