Question

（2013?宁德模拟）绝缘细线的一端悬挂在天花板上，另一端系一质量为m的带正电小球，处在场强为E的匀强电场中．当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，若小球受到的电场力最小，则小球所带的电量为（　　）

• A．

  2mg

  E

• B．

  mg

  2E

• C．

  3 mg

  E

• D．

  3 mg

  3E

Answer 1

分析：以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，运用作图法分析什么条件下小球受到的电场力最小，由力学知识求出最小的电场力，再求解小球的电荷量．

解答：解：小球受到三个力作用：重力mg、电场力F和细线的拉力T，根据平衡条件得知：F和T的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出电场力在三种不同方向下合成图如图，可以看出，当电场力F与细线的拉力T垂直时，电场力最小，由图求出电场力的最小值为：
F_min=mgsin30°
又F_min=qE，得：q=

mg

2E

故选：B

点评：本题与动态平衡问题类似，采用图解法分析极值的条件，也可以运用函数法分析．