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    16．如图所示，空间内有一个矩形区域ABCD，该区域被对角线BD分割成两个直角三角形，其中三角形ABD中存在着竖直向下的匀强电场：三角形BCD中存在着垂直纸面的匀强磁场（图中未画出）．一质量为m，电荷量为q的正电粒子从A点水平以速度v0飞入该区域，然后BD中点P进入到匀强磁场区域，并刚好垂直BC边飞出．已知AB=2L，AD=L，那么下说法正确的是（　　）
    A．匀强电场的电场强度大小为$\frac{2{mv}_{0}^{2}}{qL}$
    B．经过P点的速度为v0，方向与v0成45°
    C．匀强磁场的磁感应强度大小为$\frac{{mv}_{0}^{2}}{qL}$，方向垂直纸面向里
    D．若欲使粒子返回到电场区域，那么匀强磁场的磁感应强度至少要大于$\frac{（\sqrt{2}+1）{mv}_{0}}{qL}$

    分析 粒子在电场中做类似平抛运动，根据类似平抛运动的分位移公式列式求解电场强度，根据分速度公式列式求解末速度；在磁场中做匀速圆周运动，画出临界轨迹，结合牛顿第二定律和几何关系分析即可．

    解答 解：A、从A到P过程是类似平抛运动，根据分位移公式，有：
    x=L=v0t
    y=$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}\frac{qE}{m}{t}^{2}$
    联立解得：E=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{qL}$
    故A错误；
    B、到达P点后，速度偏转角正切值是位移偏转角正切值的2倍，为：
    $tanβ=2tanα=2×\frac{y}{x}=1$ 
    故β=45°
    在P点速度速度为：v=$\sqrt{2}$v0
    故B错误；
    C、粒子从A点水平以速度v0飞入该区域，然后BD中点P进入到匀强磁场区域，并刚好垂直BC边飞出，画出轨迹，如图所示：
    故在磁场中的轨道半径为：
    R=$\frac{L}{cos45°}$=$\sqrt{2}$L
    根据R=$\frac{mv}{qB}$，v=$\sqrt{2}$v0，有：
    B=$\frac{{mv}_{0}^{\;}}{qL}$
    方向是垂直向内；
    故C错误；
    D、欲使粒子返回到电场区域，临界情况轨迹如图所示：
    结合几何关系，有：
    Rsin45°+R=L
    解得：
    R=$\frac{2L}{2+\sqrt{2}}$
    粒子做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：
    qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
    解得：B=$\frac{mv}{qR}=\frac{m×\sqrt{2}{v}_{0}}{q（\frac{2L}{2+\sqrt{2}}）}$=$\frac{（\sqrt{2}+1）{mv}_{0}}{qL}$；
    故D正确；
    故选：D．

    点评 本题关键是明确粒子的运动规律，画出运动的轨迹，结合几何关系得到轨道半径，再结合牛顿第二定律列式分析，不难．

    练习册系列答案
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    A．回复力指向悬点B．合力为零C．合力指向悬点D．回复力为零

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    11．用一根细线系一个质量为m的小球在竖直平面内运动，小球恰好经过最高点时的速度为v，当小球运动到最低点时速度为2v，则小球在最低点时给细线的拉力为（　　）
    A．0B．mgC．3mgD．5mg

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    4．淠河是流经六安市城区的一条河流，由于市内入住人口的增加，难免对河水造成一定的影响．市某中学物理兴趣小组想测出河水的电阻率，以判断河水是否达标．如图甲所示为该兴趣小组同学所用盛水容器，其左右两侧为带有接线柱的金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，容器内部长a，宽b，高c．现将水样注满容器后，其部分操作如下：

    （1）该小组同学先后用多用电表欧姆挡的“×1k”、“×100”两挡位粗测水样的电阻值时，表盘指针如图乙中所示，则所测水样的电阻约为1.8×103Ω．
    （2）为此该小组从实验室找到电源（12V，内阻约1Ω）、滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）、开关和若干导线及下列器材：
    A．电流表0～5mA，内阻800Ω． B．电流表0～3A，内阻0.01Ω
    C．电压表0～15V，内阻约为50kΩD．D．电压表0～3V，内阻约为10kΩ
    ①要求更精确地测量所取水样的电阻，电流表应选A，电压表应选C．（填序号）．
    ②请用铅笔画线代替导线帮他在图丙中完成电路连接．（已连线路不得更改）．（请用粗线或红笔连线）
    ③若测得水样的电阻为R，则河水的电阻率ρ=$\frac{bc}{a}R$．（用a、b、c、R表示）．

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    11．质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，M从两极板正中央射入，N从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），如图所示．则从开始射入到打在上极板的过程中（　　）
    A．它们运动的时间tN＞tM
    B．它们电势能减少量之比△EM：△EN=1：2
    C．它们所带的电荷量之比qM：qN=1：2
    D．它们的动能增量之比△EKM：△EKN=2：1

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    1．如图所示，两个半径分别为r1和r2的球，质量均匀分布，分别为m1和m2，两球之间的距离为r，则两球间的万有引力大小为$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{（{r}_{1}+r+{r}_{2}）^{2}}$．

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    A．波长为4m
    B．波速大小1m/s
    C．t=2s时，质点A的动能为零
    D．在t=0到t=4s内，质点B通过的路程为4m

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