Question

6．某质点在xOy平面上运动，其在x轴方向和y轴方向上的v-t图象分别如图甲和图乙所示．则下列判断正确的是（　　）

• A． 该质点做匀变速曲线运动
• B． 该质点有恒定的加速度，大小为2.5m/s²
• C． 该质点的初速度为5m/s
• D． 前2s内质点的位移为21m

Answer 1

分析 由在x和y方向的速度图象，读出两个方向的初速度，利用斜率分别求得两个方向上的加速度，利用运动的分解的知识求出物体的加速度以及某时刻的速度．再根据位移公式可求得前2s内的位移．

解答 解：A、由图象可知，x轴方向物体做初速度为3m/s，加速度为a_x=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6-3}{2}$=1.5m/s²的匀加速直线运动，y轴方向物体做初速度为4m/s，加速度为a_y=$\frac{8-4}{2}$=2m/s²的匀加速直线运动，由于加速度的比值和速度的比值相等，所以加速度的方向与初速度方向一直，故物体做匀加速直线运动，故A错误；
B、根据矢量合成原则得：a=$\sqrt{{a}_{x}^{2}+{a}_{y}^{2}}$$\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}$=2.5 m/s²，故B正确；
C、根据矢量合成原则得：v₀=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s； 故C正确；
D、根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：x=5×2+$\frac{1}{2}$×2.5×4m=15m，故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查图象以及运动的合成和分解问题；对于图象问题要善于挖掘隐含信息，看图象的斜率、截距及图线与坐标轴围成的面积等是否代表某种含义，用运动的分解的观点处理较为复杂的运动也是很常用的方法，要切实弄清和运动与分运动的关系．