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一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止．若物体运动的总位移为10m，全过程所用的时间为10s，求：
（1）物体在加速阶段加速度的大小？
（2）物体在减速阶段加速度的大小？
（3）物体运动的最大速度？

解：（1）设匀加速运动的末速度为v，根据平均速度公式，匀加速运动的位移 $\text{[math]}$
匀减速运动的位移 $\text{[math]}$
总位移 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
所以v= $\text{[math]}$ ．
根据匀变速直线运动的速度位移公式 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$
故物体在加速阶段的加速度大小为0.5m/s²．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$
故减速阶段的加速度大小为 $\text{[math]}$ ．
（3）物体先加速后减速，匀加速运动的末速度即为运动的最大速度．
所以物体的最大速度为2m/s．
分析：（1）设匀加速运动的末速度为v，然后根据平均速度公式 $\text{[math]}$ 求出匀加速运动的位移 $\text{[math]}$ 以及匀减速运动的位移 $\text{[math]}$ ，根据总位移和总时间得出匀加速运动的末速度v，然后根据速度位移公式 $\text{[math]}$ ，求出匀加速运动的加速度．
（2）根据速度位移公式 $\text{[math]}$ ，求出匀减速运动的加速度．
（3）物体先加速后减速，匀加速运动的末速度即为运动的最大速度．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的平均速度公式 $\text{[math]}$ ，本题用平均速度的方法解决比较方便．

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