Question

【题目】小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后的60s到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成角向上游航行，在出发后s垂直到达正对岸（已知cos30o=，cos45o=， cos60o=,sin60o=，sin45o=， sin30o=）求：

（1）水流速度；

（2）船在静水中的速度；

（3）河的宽度；

（4）的值。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】试题分析：将船的运动分解为垂直于河岸和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性求出河的宽度，再利用几何关系即可解题。

（1）设静水速为v1，水流速为v2．船头保持跟河岸垂直的方向航行时有：x=v2t=120m，

解得：

（2、3）令河宽为d，船头保持跟河岸垂直的方向航行时有：d=v1t

当合速度与河岸垂直时，合速度为： 且d=vt′

联立以上各式并代入数据解得：

（4） 船头与岸边夹角为，由几何关系可得： ，代入数据得：