Question

【题目】如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为a=10cm和b=20cm，内阻为r=5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以ω=50 rad/s的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部R=20Ω的电阻相接．求电键S合上后， （1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式； （2）电压表和电流表示数； （3）电阻R上所消耗的电功率；

（4）从计时开始，线圈转过的过程中，通过外电阻R的电量．

Answer 1

【答案】（1） （2）I=2A； U=40V

（3）80W （4）0.04C

【解析】（1）感应电动势最大值：
Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50 =50V
故表达式为：
e=Emsinωt=50sin50t
（2）有效值：

电键S合上后，由闭合电路欧姆定律得： ，
U=IR=2×20=40V
（3）电阻R上所消耗的电功率为：
P=IU=2×40=80W
（4）由图示位置转过90°的过程中，通过R上的电量为：