Question

3．在如图所示电路中，电源电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 向下滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I、U₁、U₂和U₃表示，电表示数变化量的大小分别用△I、△U₁、△U₂和△U₃表示，电阻R₁、R₂、R₃消耗的电功率分别用p₁、p₂、p₃表示，下列选项正确的是（　　）

• A． $\frac{{U}_{1}}{I}$不变，$\frac{△{U}_{1}}{I}$不变
• B． $\frac{{U}_{2}}{I}$变大，$\frac{△{U}_{2}}{△I}$变大
• C． $\frac{{U}_{3}}{I}$变大，$\frac{△{U}_{3}}{△I}$不变
• D． 滑动变阻器的滑片P 向下滑动时，p₁变大，p₂变小，p₃变大．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁、R₂、R₃串联，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端的电压，V₃测电源和R₃两端的电压，电流表测电路中电流；根据滑动变阻器的滑片的移动判断电路中电阻的变化，根据欧姆定律判断电路中电流的变化，利用P=I²R判断电阻R₁、R₃的电功率的变化，最后利用欧姆定律判断电压和电流的比值，以及电压的变化量和电流变化量的比值变化关系．

解答 解：P向下滑动时，R₂电阻变大，电路中总电阻变大；
A、$\frac{{U}_{1}}{I}$=R₁，所以$\frac{{U}_{1}}{I}$是不变的，$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₁当然也不变，故A正确；
B、$\frac{{U}_{2}}{I}$=R₂当然是变大，U₂=U-I（R₁+R₃），U₂′=U-I′（R₁+R₃），△U₂=U₂-U₂′=（I′-I）（R₁+R₃），
$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=-R₁-R₃，所以不变，故B错误；
C、$\frac{{U}_{3}}{I}$=R₁+R₂，所以$\frac{{U}_{3}}{I}$变大，U₃=U-IR₃，U₃′=U-I′R₃，△U₃=U₃-U₃′=（I′-I）R₃=-△IR₃，
$\frac{△{U}_{3}}{△I}$=-R₃，则$\frac{△{U}_{3}}{△I}$不变，故C正确．
D、根据欧姆定律和串联电路电压特点可知，电路中电流I变小，U₁变小，U₂变大，U₃变大；根据P=I²R可知，电阻R₁、R₃的电功率变小，故D错误；
故选：AC．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用；难点是会把电压和电流的比值转化为电阻的大小来判断比值的变化．