Question

18．如图所示，均匀木棒AC水平搁在一个圆柱体B上，二者的接触点为D，且AD：DC=17：15，当圆柱体围绕其固定中心轴顺时针方向转动时，与棒的右端C紧靠着的木板E恰能沿光滑竖直墙面匀速下滑，若木棒与圆柱体之间、木棒与木板之间动摩擦系数相同，则该动摩擦系数为（　　）

• A． 0.40
• B． 0.30
• C． 0.25
• D． 0.20

Answer 1

分析 （1）木板E沿光滑竖直墙面匀速下滑，其重力与所受的木板的滑动摩擦力大小相等．对木板而言，力矩平衡，由力矩平衡条件求解木板E对AC木棒的摩擦力．
（2）根据力平衡条件，研究竖直方向，可得到圆柱体B对木棒AC的支持力．
（3）对木棒水平方向力平衡，可求出木板对木棒的弹力，由f=μN求解动摩擦因数．

解答 解：设木棒的重心位置在棒的O点，木棒与木板间的摩擦力大小为f₂，则对木棒，根据力矩平衡得：
 G•OD=f₂•DC
得：f₂=G•$\frac{OD}{DC}$=$\frac{1}{15}$
木板E沿光滑竖直墙面匀速下滑，则有木板E的重力G_E=f₂=$\frac{1}{15}$G；
根据木棒受力衡得，
竖直方向：圆柱体B对木棒AC的支持力N₁=G+f₂=$\frac{16}{15}$G；
设木棒与圆柱体间的摩擦力大小为f₁，木棒与木板间的弹力大小为N₂，
则f₁=μN₁=N₂，
又G_E=f₂=$\frac{1}{15}$G，N₁=$\frac{16}{15}$G，代入解得，μ=0.25．
故选：C

点评 本题中木板E受力平衡，木棒不仅力平衡，力矩也平衡，根据力平衡条件和力矩平衡条件结合处理本题，分析受力情况是关键．