Question

如图所示，小车静止在平直路面上，车中挂着一个质量为m=2kg的小球，绳AC与水平车顶的夹角θ=53°，绳子BC水平，重力加速度g取10m/s²，cos53°=0.6，sin53°=0.8．求：

（1）小车静止时绳AC和BC受到的拉力大小；

（2）某时刻起，小车开始向左做匀加速直线运动，当加速度大小为10m/s²时，AC、BC受到的拉力大小和方向。

Answer 1

19.

（1）小车静止时，F_ACsin53°=mg················（2分）

F_ACcos53°=F_BC················（2分）

解得： 绳子AC受到的拉力F_AC=mg/tan53°=2*10/0.8N=25N······（1分）

绳子BC受到的拉力F_BC=mg/tan53°=15N···········（1分）

（2）令 BC绳拉力为零时，小车的加速度为a₀

则 F_ACsin53°=mg····················（1分）

F_ACcos53°=ma₀···················（1分）

解得：a₀=7.5m/s² ·····················（1分）

a>a₀ ∴F_BC=0 此时BC绳松弛，设AC绳与水平方向夹角α

F_ACsinα=mg·····················（1分）

F_ACcosα=ma·····················（1分）

解得：F_AC=20√2N=28.3N

α=45° 即绳与水平方向夹角为45°·········（1分）

所以：F_BC=0 ，F_AC=20√2N=28.3N ，与水平方向夹角为45°