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    4．在固定的水平长木板上，一物块以某一初速开始滑动，经一段时间t1后停止，现将该木板改置成倾角为45°的斜面，让物块以相同初速沿木板上滑，物块与木板之间的动摩擦因数为μ，则物块上滑到最高位置所需时间t1与t2之比为（　　）
    A．$\frac{1+μ}{\sqrt{2}μ}$B．$\frac{μ}{1+\sqrt{2}μ}$C．$\frac{μ}{\sqrt{2}+μ}$D．$\frac{\sqrt{2}}{1+μ}$

    分析 对物块在水平面和斜面上进行受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式解决．

    解答 解：木板水平时，物块的合力是滑动摩擦力．根据牛顿第二定律得出：
    小物块的加速度a1=μg，
    设滑行初速度为v0，则滑行时间为t1=$\frac{{v}_{0}}{μg}$；
    木板改置成倾角为45°的斜面后，对物块进行受力分析：

    小滑块的合力F合=mgsin45°+f=mgsin45°+μmgcos45°
    小物块上滑的加速度a2=$\frac{mgsin45°+μmgcos45°}{m}$=$\frac{（1+μ）\sqrt{2}}{2}g$，
    滑行时间t2=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{2}}=\frac{\sqrt{2}{v}_{0}}{（1+μ）g}$
    因此$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{\frac{{v}_{0}}{μg}}{\frac{{\sqrt{2}v}_{0}}{（1+μ）g}}=\frac{1+μ}{\sqrt{2}μ}$
    故选：A．

    点评 对物块在水平面和斜面上进行受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式解决．注意情景发生改变，要重新进行受力分析．

    练习册系列答案
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    15．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用图1所示的装置．
    （1）本实验应用的实验方法是A
     A．控制变量法  B． 假设法   C． 理想实验法
    （2）下列说法中正确的是CD．
    A．在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小
    B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
    C．在探究加速度a与质量m关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a-$\frac{1}{m}$图象
    D．当小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小
    （3）某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装成如图所示．该装置中几处错误或不妥之处，请你指出其中两处：①打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源；②没有平衡摩擦力．
    （4）改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验．由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是0.86m/s，小车运动的加速度计算表达式为$a=\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$，加速度的大小是0.64m/s2．（计算结果保留两位有效数字）
    （5）在水平面上用水平力F拉物体从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到4m/s时撤去F，物体的水平面上滑行直到静止，物体的速度图象如图3所示，物体加速时加速度大小是2m/s2，减速时加速度大小是0.67m/s2，拉力F与摩擦力f的之比F：f=4：1．

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    12．改变物体的质量和速度，都能使物体的动能发生改变，下列哪种情况，物体的动能是原来的2倍（　　）
    A．质量减半，速度增大到原来的2倍B．速度不变，质量增大到原来的2倍
    C．质量减半，速度增大到原来的4倍D．速度减半，质量增大到原来的4倍

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    C．
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