Question

【题目】如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量分别为m、3m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为m且可看做质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞过程无机械能损失。P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P2之间的动摩擦因数为μ。求：

（1）P1、P2刚碰完时，P1和P2的速度分别是多大？

（2）此过程中弹簧的最大弹性势能Ep和弹簧的最大压缩量x。

Answer 1

【答案】（1）， ；（2），

【解析】

（1）设P1、P2刚碰完时，P1和P2的速度分别v1和v2，由动量守恒和机械能守恒得

解得

，

故P1、P2刚碰完时，P1和P2的速度大小分别和，速度方向相反。

（2）当弹簧压缩最大时，P、P2两者具有共同速度v3，而当P压缩弹簧后被弹回并停在A点时，P、P2两者也具有共同速度v3，由动量守恒定律得

当弹簧压缩最大时，由能量守恒定律得

当P压缩弹簧后被弹回并停在A点时，由能量守恒定律得

解得

，