Question

I．几个同学合作用如图甲所示装置探究“弹力和弹簧伸长的关系”，弹簧的上端与标尺的零刻度线对齐，他们先读出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，依次读出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（弹簧弹力始终未超过弹性限度，重力加速度g=9.8m/s²）

钩码质量m/g	0	30	60	90	120	150
标尺刻度x/10-2m	6.00	7.15	8.34	9.48	10.64	11.79

（1）根据所测数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线．

（2）作出的图线与纵轴交点的坐标值的物理意义是

 

；
这种规格弹簧的劲度系数k=

 

N/m．
Ⅱ．某同学准备用500μA的电流表改装成一块量程为3.0V的电压表．他为了能够更精确地测量电流表的内电阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下：
A．电流表G₁（量程1.0mA．内电阻约100Ω）
B．电流表G₂（量程500 μA，内电阻约200Ω）
C．电池组E（电动势为3.0V，内电阻未知）
D．滑线变阻器R₀（0～25Ω）
E．四旋钮电阻箱R₁（总阻值9 999Ω）
F．保护电阻R₂（阻值约100Ω）
G．开关S₁，单刀双掷开关S₂
（1）根据电路图所示，请将图乙中的器材接成实验电路图．

（2）实验中该同学先合上开关S₁，再将开关s₂与a相连，调节滑动变阻器R₀，当电流表G₂有某一合理的示数时，记下电流表G₁的示数为I；然后将开关S₂与b相连，保持R₀不变，调节

 

，使电流表G₁的示数仍为I时．读取电阻箱的读数为R．
（3）由上述测量过程可知，电流表G₂内电阻的测量值r_g=

 

．
（4）若该同学通过测量得到电流表G₂的内电阻值为180Ω，他必须将一个

 

kΩ的电阻与电流表G₂串联，才能改装为一块量程为3.0V的电压表．

Answer 1

分析：本题Ⅰ的关键是明确图象中纵坐标的含义是弹簧的长度而不是伸长的长度，但图象的斜率仍然是弹簧的劲度系数；题Ⅱ的关键是明确该实验的实验原理：在变阻器采用分压式接法时，只要满足变阻器的全电阻远小于待测电阻的阻值时，如果变阻器的滑动触头位置不变，变阻器的输出电压就保持不变，这样，当电键

s

2

分别打到a和b后，如果电流表

G

1

的示数相同，则电流表

G

2

电阻即与电阻箱阻值相等．

解答：解：Ⅰ（1）标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线如下图所示：

（2）图线与轴交点的纵坐标值表示弹簧的原长为6cm；
根据图线的斜率可以算出弹簧的劲度系数为：K=26.1N/m（25.6～26.9均可）．
Ⅱ（1）实物连线图如图所示：

（2）根据本实验的实验“等效替代”原理可知，开关S₂与b相连，保持变阻器

R

0

不变，调节电阻箱

R

1

阻值；
（3）根据实验原理可知，当变阻器滑动触头位置不变时，变阻器的输出电压也不变，由于通过电流计

G

1

的电流不变，所以它们的电阻应该相等，即电流计

G

2

的内阻

r

g

=R；
（4）根据欧姆定律可知，应串联的电阻为：R=

U -I   2g r   g

I   g

代入数据解得：R=5.82kΩ．
故答案为：Ⅰ（1）如图；（2）图线与轴交点的纵坐标值表示弹簧的原长为6cm，26.1N/m（25.6～26.9均可）
Ⅱ（1）如图；（2）电阻箱；（3）R；（4）5.82

点评：应明确胡克定律F=kx表达式中x的含义是弹簧形变的长度；明确当滑动变阻器采用分压式接法时，如果变阻器的全电阻远小于待测电阻时，当滑动触头位置不变时，变阻器的输出电压就保持不变．